УДК 37.022

ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

Киселева Ольга Михайловна
Смоленский государственный университет
кандидат педагогических наук, доцент

Аннотация
Актуальность и важность развития возможностей использования математических методов в педагогической науке в настоящее время определяются их возможностями, позволяющими получить объективную информацию о сложных педагогических процессах.
В данной статье рассмотрена проблема, связанная с общими вопросами применения математического аппарата в педагогике. Неоднозначность педагогической терминологии, а также сложность предмета изучения накладывает ограничения на использование математических методов, поэтому использование математического аппарата в педагогике возможно только со строгим учетом ее специфики.

Ключевые слова: математические методы, образовательный процесс, педагогика


FEATURES OF THE USE OF MATHEMATICAL METHODS FOR SOLVING PEDAGOGICAL PROBLEMS

Kiseleva Olga MIkhailovna
Smolensk State University
Ph.D., assistant professor of informatics

Abstract
The urgency and the importance of promoting the use of mathematical methods in teaching science at the present time are determined by their capacity to obtain objective information about the complex of pedagogical processes.
This article deals with the problem connected with the General questions of application of a mathematical apparatus in pedagogy. The ambiguity of pedagogical terminology, as well as the complexity of the subject matter imposes restrictions on the use of mathematical methods, so using the mathematical apparatus in pedagogy is possible only with strict regard for the specifics.

Рубрика: Педагогика

Библиографическая ссылка на статью:
Киселева О.М. Особенности использования математических методов для решения педагогических проблем // Гуманитарные научные исследования. 2014. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://human.snauka.ru/2014/06/6658 (дата обращения: 01.10.2017).

Особенности использования математических методов в образовательном процессе заключается в высшей степени сложности самих процессов. Каково бы ни было математическое представление педагогического объекта, оно весьма приблизительно, условно и требует основательных доказательств своей адекватности. Сложность при попытке математического описания и анализа составляет представление и описание различных субъективных факторов, таких как мотивация, цели, проблема ценностей, поэтому часто не оказывается должного внимания тому, что нельзя непосредственно наблюдать и измерить.[1]

Следствием этого может являться неуместное, продиктованное не столько объективной необходимостью в математическом представлении определенного педагогического объекта или явления, сколько желанием успеть за модой, использование математических методов. Притом, что именно специалисты в данной области отмечают, что использование математических методов в социальных и гуманитарных научных областях сопряжено со значительными трудностями. Главная сложность заключается в необходимости качественного описания педагогических процессов или явлений. Если пренебречь этим, появляется опасность бесплодного увлечения формулами и математическим аппаратом, за которыми исчезает настоящее содержание рассматриваемых процессов или явлений [2].

Фактически можно говорить об опасности однобокого подхода к сложнейшим, многофакторным объектам или явлениям педагогического порядка. На возможность использовать методы точных наук в социальных и гуманитарных научных областях только с учетом специфики объектов или явлений соответствующей научной области указывают многие крупные ученые. Так по данному вопросу академик Ю.А. Митропольский замечает: «Применение математики к другим наукам имеет смысл только в единении с глубокой теорией конкретного явления. Об этом важно помнить, чтобы не сбиваться на простую игру в формулы, за которой не стоит никакого реального содержания» [3, с. 15].

Таким образом, использование математического аппарата в педагогической теории и практике ограничено особенностями гуманитарной сферы, несмотря на то, что изначально она достаточно далека от математики.

А.Н. Колмогоров в своей работе «Математика в ее историческом развитии» ясно представляет роль математического аппарата в развитии различных наук, объясняя при этом их специфику [4]. Не зависимо от процесса собственного развития, математика органически сливаться с другими науками. Процесс математизации науки начинается тогда, когда ей недостает собственного языка, с которого начиналось ее развитие. Например, физика ощутила необходимость в математическом аппарате в эпоху И. Ньютона; нельзя изложить классическую механику, не прибегая к математическому аппарату.

Однако использование нового языка в науке требует ее видоизменения. Обычным считается то, что прогресс в любой науке влечет за собой некоторые преобразования. С использованием математического аппарата появляются новые разделы, изменяется значение эксперимента, увеличивается доказательность гипотез и т.д.

Естественно, что процесс эволюции науки и логика рассматриваемых проблем, так или иначе, влияют на степень математизации. Тем не менее, потребность в использовании математического аппарата четко прослеживается в большинстве научных дисциплинах. Можно проследить, как происходило слияние математики с другими науками. Если в начале XIX века основными потребителями вероятностных методов были теория артиллеристской стрельбы и теория ошибок, то в конце XIX в. и в начале XX в. теория вероятностей получает много новых областей применений в связи с развитием статистической физики и механики, разработкой аппарата математической статистики. И математическая статистика приобретает самостоятельный статус, находя, в дальнейшем, собственные формы приложения. [5]

Таким образом, возникла необходимость ее использования в различных естественных науках – биологии, химии и т. д. С прошлого века необходимость математизации наметилась в экономике, позднее – с середины нашего века к ней присоединились социология, психология, педагогика, лингвистика и т.д.

Интересным и уместным нам представляется мнение А.Н. Колмогорова о том, что математический аппарат предоставляет первенство непосредственному анализу объектов и явлений во всей их конкретной сложности в гуманитарных науках. И важно, абстрагировав форму течения явлений, не пренебречь накоплением качественно новых моментов, дающих всему процессу несколько иное направление. Математика принимает для гуманитарных дисциплин форму вспомогательной науки. В окончательном же анализе социальных явлений моменты качественного своеобразия каждого исторического этапа приобретают столь доминирующее положение, что математический метод отступает на задний план [4, с. 116].

Такая точка зрения на использование математических методов очень показательна и объективна. Определяя прерогативу развития каждой науки в отдельности, подчеркивается вспомогательное значение математических методов в других научных дисциплинах.

Математические методы используемые в педагогике, в настоящее время фактически являются междисциплинарными. Тем не менее, особенности теоретико-методологического аппарата каждой науки накладывают достаточно выраженный отпечаток на применение любого общенаучного метода в своей области. Математический аппарат характеризуются достаточно широким подходом к изучаемому объекту, он абстрагируется и от конкретной природы объектов, и от конкретных особенностей содержания. Для математических методов важна только структура количественных отношений рассматриваемых объектов или явлений. Таким образом, использование математического аппарата в любой научной области является очень органичным. Междисциплинарная роль заключается в «приспособлении» именно математических методов к разным научным дисциплинам. Использование математического аппарата в разных научных областях, в том числе педагогике, лишь совершенствует его и дает возможность использования накопленного опыта в других науках.[6]

Еще одной особенностью затрудняющей эффективное использование математических методов в педагогической науке является неоднозначность языка педагогической науки. Своеобразие этого языка заключается в значительной доле субъективности, которую авторы привносят в то или иное понятие, тем самым получая неопределенность педагогической терминологии.

На отсутствие в педагогической науке единой терминологии указывается многими авторами (О.Н. Куприкова [7], В.В. Никандров [8] и др.). Однако проблема остается и по сей день. А это обстоятельство сильно обостряет и без того непростую проблему согласования языков (а, следовательно, и знаний) разных областей науки. Неопределенность педагогической терминологии особенно осложняет задачу, когда появляется необходимость интерпретации педагогических терминов на математический язык и обратный перевод с языка математики на язык педагогики. Некоторые педагоги (В.В. Краевский, А.Я. Найн, В.В. Никандров и др.) в этой связи ставят даже вопрос о переосмыслении многих педагогических понятий и о выработке единого языка и единой терминологии для целого ряда наук [8, с. 11].

Таким образом, при строгости использования педагогической терминологии и учете специфики педагогической науки, математический аппарат может стать надежным инструментом исследования в области педагогики, позволяющим представлять структуру педагогических объектов или явлений, описывать их за пределами видимых наблюдений и прогнозировать их поведение.


Библиографический список
  1. Киселева О.М. Формализация элементов образовательного процесса на основе математических методов/Н.М. Тимофеева, А.А. Быков//Современные проблемы науки и образования. -2013. -№ 1. -С. 224.
  2. Загвязинский В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.И. Загвязинский, Р. Атаханов. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 206 с.
  3. Краевский В.В. Научное исследование в педагогике и современность / В.В. Краевский // Педагогика. – 2005. – № 2. – С. 13-20.
  4. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии / под ред. В.А. Успенского. – М.: Наука, 1991. – 221 с.
  5. Киселева О.М. Теория игр как метод математического моделирования в педагогике /О.М. Киселева, Н.М. Тимофеева // Системы компьютерной математики и их приложения.- 2008. -с.240-244
  6. Киселева О.М. Теоретико-методологические аспекты применения методов математического моделирования в обучении информатике / О.М. Киселева //Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. -Елец, 2010. – С. 101 ‑104.
  7. Куприкова О. Н. К вопросу о классификации терминов при проектировании словаря по истории понятий методики обучения математике / О.Н. Куприкова // Методология и методика информатизации образования: концепции, программы, технологии: материалы Всероссийской научно-практической конференции 17-19 октября 2005 года. – Смоленск: СГПУ, 2005. – Вып. 2. – С. 69 – 71.
  8. Никандров В.В. Метод моделирования в психологии: учеб. пособие / В.В. Никандров. – СПб.: Речь, 2003. – 55 с.


Все статьи автора «СмолГУ»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: