УДК 37.04

ВОПРОСЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ТЕСТА

Козлов Сергей Валерьевич
ФГБОУ ВПО «Смоленский государственный университет»
кандидат педагогических наук, доцент доцент кафедры информатики

Аннотация
В работе рассмотрены вопросы формирования индивидуального теста в случаях представления материала темы учебного курса сложной графовой моделью. Описаны приемы использования алгоритма формирования критериально-ориентированных индивидуальных тестов на примере темы «Квадратичные функции».

Ключевые слова: автоматизированная дидактическая система, графовая модель изучаемого материала, индивидуальное тестирование, индивидуальный набор тестовых заданий, индивидуальный образовательный запрос, индивидуальный тест, личностно-ориентированная обучающая система, оптимальная индивидуальная траектория обучения, подграф изучаемой темы, элементы знаний


THE QUESTIONS OF FORMATION OF THE INDIVIDUAL TEST

Kozlov Sergey Valeryevich
Smolensk State University
Ph.D. in Pedagogical Sciences, Associate Professor assistant professor of Computer Science

Abstract
In the work questions of formation of the individual test in cases of representation of a material of a theme of a training course by a difficult graph model are considered. Different ways of use of the algorithm of formation of criterion-oriented individual tests on the example of the theme "The Quadratic functions" are described.

Keywords: an individual set of test tasks, automated didactic system, elements of knowledge, graph model, individual educational inquiry, individual test, individual testing, personality-oriented teaching system, subgraph of a studied topic, the optimum individual trajectory of learning


Рубрика: Педагогика

Библиографическая ссылка на статью:
Козлов С.В. Вопросы формирования индивидуального теста // Гуманитарные научные исследования. 2014. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://human.snauka.ru/2014/10/7835 (дата обращения: 27.05.2017).

В данной статье остановимся на отдельных вопросах формирования индивидуального теста при построении оптимальной траектории обучения в личностно ориентированной обучающей системе [1, 2]. Актуальность данных вопросов основана на использовании критериально-ориентированных индивидуальных тестов как фундаментальной базы применения системы индивидуального тестирования [3, 4]. Такие тесты позволяют в автоматизированных информационно-образовательных программных средах [5, 6] реализовать различного рода алгоритмы математического моделирования учебных ситуаций при изучении предметного материала [7, 8, 9].

Формирование индивидуального теста возможно по разным темам различных математических дисциплин [10, 11]. В тех случаях, когда материал темы представлен сложной графовой моделью, необходимо разбить данный граф на подграфы, для вершин которого полустепень захода не превышает 1. Такое разбиение объясняется логикой изучения данного материала [12, 13]. Выделение завершенных и самостоятельных частей позволяет выяснить причины возникновения ошибок у учащихся при выполнении тестовых заданий с целью дальнейшей коррекции полученных ими знаний. Затем для каждого из подграфов применяется процесс формирования критериально-ориентированного индивидуального теста [14].

При формализации области изучаемой дисциплины встречаются как графовые модели подобные модели, приведенной на рисунке 1 (дерево, полустепень захода вершин не более 1), так и графы с более сложной структурой (полустепень захода вершин более 1). Приведем такие примеры.

Рисунок 1 – Графовая модель G изучаемого материала

На рисунке 2 приведен пример графовой модели материала темы «Квадратные уравнения», полустепень захода вершин не более 1.

Рисунок 2 – Графовая модель теоретического материала по теме «Квадратные уравнения»

В данной модели вершинам графа соответствуют следующие элементы знания:

1 – определение квадратного уравнения;

2 – уравнение вида x2 = d;

3 – d > 0 – два действительных корня;

4 – d = 0 – корень 0;

5 – d < 0 – нет действительных корней;

6 – неполные квадратные уравнения;

7 – уравнение вида ax2 + c = 0;

8 – уравнение вида ax2 + bx = 0, b ≠ 0;

9 – c < 0 – два действительных корня;

10 – c = 0 – корень 0;

11 – метод выделения полного квадрата;

12 – b2 – 4ac < 0 – действительных корней нет;

13 – b2 – 4ac = 0 – один действительный корень;

14 – формула корней квадратного уравнения;

15 – b2 – 4ac > 0 – два действительных корня;

16 – формула корней квадратного уравнения;

17 – формула корней приведенного квадратного уравнения;

18 – теоремы Виета (прямая и обратная);

19 – формула корней уравнения ax2 + 2mx + c = 0;

20 – определение квадратного трехчлена;

21 – формула разложения на множители.

На рисунке 3 приведен пример графовой модели материала темы «Квадратичные функции», полустепень захода вершин более 1.

Рисунок 3 – Модель теоретического материала по теме «Квадратичные функции»

В приведенной модели вершинам графа соответствуют следующие элементы знания:

1 – определение квадратичной функции;

2 – нули квадратичной функции;

3 – функция у = x2;

4 – свойства;

5 – интервалы знакопостоянства;

6 – четность, симметричность графика;

7 – монотонность;

8 – экстремум;

9 – функция у = ax2;

10 – функция y = ax2 + + c;

11 – график функции;

12 – вид и расположение графика в зависимости от коэффициентов;

13 – выделение полного квадрата;

14 – формулы координат вершины;

15 – способы построения (по направлению ветвей и характерным точкам, с помощью преобразований графика у = x2);

При повторении изученного материала данный граф можно разбить на подграфы, для вершин которого полустепень захода не превышает 1 (см. рис. 4-7). При этом полученные подграфы соответствуют логике разбиения материала и представляют собой инварианты изучаемой темы [15, 16].

На рисунке 4 знания, ассоциированные с вершинами графа, соответствуют введению понятия «квадратичная функция», рассмотрению простейшего примера – функции у = x2 и некоторых ее свойств.

Рисунок 4 – Подграфы по теме «Квадратичные функции»

На рисунке 5 знания, ассоциированные с вершинами графа, соответствуют рассмотрению функции у = ax2 и таких свойств этой функции как интервалы знакопостоянства, четность, симметричность графика, монотонность и экстремум. На рисунке 6 – изучению функции y = ax2 + + c и ее свойств, а также способов построения графика данной функции на основании выделения полного квадрата. На рисунке 7 – рассмотрению построения графика функции y = ax2 + bx + c на основании изучения ее свойств.

Рисунок 5 – Подграфы по теме «Квадратичные функции»

Рисунок 6 – Подграфы по теме «Квадратичные функции»

Рисунок 7 – Подграфы по теме «Квадратичные функции»

После выполнения первого индивидуального теста для ученика, не справившегося с его заданиями, выделяется новое множество вершин M, и повторяется описанный процесс. Для возможности повторения учебного материала и на индивидуальную помощь каждому ученику необходимо отводить время, соответствующие его личным способностям.

Первый индивидуальный тест может выполняться в рамках времени отведенного на уроке для коррекции знаний, например, работа над ошибками, последующие – в виде самостоятельной работы вне занятий в школе или дома. Если ученик справился с индивидуальным тестом полностью, т.е. устранил свои пробелы в усвоении данного материала, то построение индивидуальной траектории обучения осуществляется в зависимости от его личностного запроса [17, 18].

Таким образом, каждый ученик в зависимости от своих потребностей и возможностей с помощью системы индивидуальных тестовых заданий имеет возможность осуществить свой образовательный запрос [19]. Одновременно с этим, если он достиг в обучении минимально необходимого уровня усвоения учебного материала, то он переходит к изучению следующей темы. Образовательный процесс в этом случае состоит из параллельных действий по времени: изучение нового материала и коррекция предыдущих знаний, с отработкой умений и формированием навыков. Следовательно, обеспечивается, как требует того стандарт обучения, получение учащимися знаний соответствующих минимальному объему содержания образования и обучение идет по оптимальной индивидуальной траектории [20]. В этом случае рационально и эффективно организовать процесс личностно ориентированного обучения возможно с использованием инновационных автоматизированных дидактических систем [21].

 


Библиографический список
  1. Козлов С. В. Индивидуальное тестирование в условиях личностно ориентированного обучения // Актуальные проблемы дидактики высшей школы: современные технологии обучения. – Смоленск: СмолГУ, 2007. – Вып. 2. С. 201-211.
  2. Козлов С. В., Емельченков Е. П. Технология конструирования индивидуального теста в личностно ориентированной обучающей системе // Методология и методика информатизации образования: концепции, программы, технологии: материалы Всероссийской научно-практической конференции 17-19 октября 2005 года. – Смоленск: СГПУ, 2005. – Вып. 2. – С. 39-42.
  3. Козлов С. В. Тестирование в условиях личностно ориентированного обучения // Методология и методика информатизации образования: концепции, программы, технологии: материалы Всероссийской научно-практической конференции. – Смоленск: СГПУ, 2005. – Вып. 1 – С. 67-75.
  4. Сенькина Г.Е., Бояринов Д.А., Козлов С. В. Индивидуальное тестирование в личностно ориентированной обучающей системе // Развитие методов и средств компьютерного тестирования: материалы 3-ей Всероссийской научно-методической конференции. – М.: МГУП, 2005. С. 191-194.
  5. Козлов С. В. Электронный информационно-образовательный ресурс «Advanced Tester» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». – 2011. – №11 (30). – URL: http://ofernio.ru/portal/newspaper/ofernio/2011/11.doc.
  6. Козлов С. В. Система индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: СмолГУ, 2007. С. 223-225.
  7. Сенькина Г. Е., Емельченков Е. П., Киселева О. М. Методы математического моделирования в обучении: монография. – Смоленск, 2007. – 112 с.
  8. Емельченков Е. П., Бояринов Д. А., Козлов С. В. Информационные системы автоматизированной поддержки инновационной деятельности: модели, проектирование и реализация. – Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2011. – 164 с.
  9. Козлов С. В. Особенности применения системы индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» в школьном курсе информатики // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: СмолГУ, 2008. С. 247-251.
  10. Козлов С. В. Особенности обучения школьников информатике в профильной школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – № 1. – С. 31-35. ART 14006. – URL: http://e-koncept.ru/2014/14006.htm.
  11. Козлов С. В. Организация обучения информатике в профильной школе с использованием инновационных образовательных систем // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов седьмой ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2014. – С.71-73.
  12. Козлов С. В. Использование математического аппарата теории графов для построения модели предметной области в информационном образовательном пространстве «Средняя школа – ВУЗ» // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов четвертой ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2011. – С.108-110.
  13. Козлов С. В. Вопросы проектирования инновационных автоматизированных информационных систем: анализ элементов графовых моделей // Система обеспечения качества образования: модели, технологии, анализ: материалы научно-методической конференции. – Смоленск: Смоленский филиал РГТЭУ, 2012. С. 53-57.
  14. Емельченков Е. П., Бояринов Д. А., Козлов С. В. Информационное образовательное пространство: модели и технологии: монография / Е. П. Емельченков, Д. А. Бояринов, С. В. Козлов, З. А. Нырцова, А. П. Борисов. – Смоленск, 2010. – 216 с.
  15. Козлов С. В. Программный комплекс «Advanced Tester»: математические аспекты формирования оптимальных индивидуальных стратегий обучения // Современные информационные технологии в образовании и научных исследованиях (СИТОНИ-2012): материалы III-й международной научно-технической конференции студентов и молодых ученых. – Донецк: ДонНТУ, 2012. – С. 223-226.
  16. Киселева О. М. Использование математических методов для формализации элементов образовательного процесса // Концепт. – 2013. – № 02 (февраль). – ART 13001. – 0,4 п. л. – [Электронный ресурс] – URL: http://e-koncept.ru/2013/13032.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 77- 49965. – ISSN 2304-120X. – [Дата обращения 09.02.2013].
  17. Козлов С. В. Педагогическое проектирование индивидуального тестирования в личностно ориентированной обучающей системе: дис. … канд. пед. наук: 13.00.01 и 13.00.02: защищена 24.05.06: утв. 20.11.06 / Козлов Сергей Валерьевич. – Смоленск, 2006. – 204 с.
  18. Козлов С. В. Педагогическое проектирование индивидуального тестирования в личностно ориентированной обучающей системе: автореферат дис. … канд. пед. наук. – Смоленск, 2006. – 18 с.
  19. Козлов С. В. Актуальные вопросы использования адаптивных информационно-образовательных систем в профильной школе // Наука и образование в XXI веке: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции 30 сентября2013 г.: в 34 частях. – Ч. 21. – Тамбов: Бизнес-Наука-Общество, 2013. – С. 48-51.
  20. Козлов С. В. Основы применения педагогической технологии индивидуального тестирования для формирования оптимальной траектории обучения // Современные научные исследования и инновации. – 2014. – № 4 (36). – С. 76.
  21. Козлов С. В. Возможности и особенности построения автоматизированных дидактических систем // Математическая морфология: электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 10. – Вып. 3. – Смоленск: СГМА, 2011.


Все статьи автора «Козлов Сергей Валерьевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: