Протест против мертвящей силы научного рационализма со всей своей силой романтического пафоса высказан за десять-двенадцать лет до того, как сам Э. По обратился к созданию «логических новелл».

Будучи представителем «практичной» нации, осваивавшей Новый свет, американский писатель-романтик увлекается исследованием возможностей человеческого разума, открывая тем самым для молодой американской литературы новые философско-эстетические измерения: «Глубочайшее искусство основывается не только на инстинкте, но и на анализе» [1, с. 192]. Э. По принадлежал к поколению младших американских романтиков, «чье творчество имело прочную опору в идеях романтического гуманизма, получивших широкое распространение в духовной жизни Соединенных Штатов второй трети XIX века» [1, с. 194]. Писатели той поры обратили свое внимание на внутренний мир человека. Они пытались обнаружить в нем истоки причины неуспеха социально-исторических экспериментов, а также «возможность исправления ошибок в грядущем» [2, с. 135]. В понятие внутреннего мира для американских писателей входили: интеллект, психика, моральное чувство и универсальный закон. В творчестве каждого из писателей выявлялась доминанта. Для Эдгара По такой доминантой была психика и интеллект.

Писатель не хочет надевать на себя спального колпака и храпеть, как это делают американские филистеры. «Он доволен, но не удовлетворен, и роется в своей душе, чтобы узнать, отчего ему не спится, когда все вокруг спокойно улеглись и потушили свечи» [3, с. 176]. В эссе о Готорне Э.По писал, что подлинно оригинальное произведение должно доставлять читателю удовольствие тем, что выражает «неоформленные, смутные, неуловимые мысли, вызывает тончайшие движения души, помогает обнаружить свойственные всем людям чувства или инстинкты, находящиеся в зародыше» [2, с. 79]. В писательской индивидуальности Эдгара По парадоксально сочетались логика, математический расчет, интеллект, холодный рационализм и крайняя эмоциональность, а также необычайной силы фантазия и воображение. Подобный синтез дает право именовать писателя гением.

Как новеллист Э. По выступает последователем Э.Т.А. Гофмана. Американский писатель пользуется теми же изобразительными приемами, что и Э.Т.А. Гофман, который совмещал фантастическое с реальным, показывая относительность человеческого знания и  разрушая конвенциональные читательские предпочтения. Именно в повестях Э.Т.А. Гофмана рациональное постепенно используется как средство объяснения таинственного, как, например, в повести «Мадемуазель де Скюдери». Опираясь на художественный опыт Э.Т.А. Гофмана, Э.А. По создает новеллы логического мышления, в которых интеллектуальная и психическая деятельность человека образуют доминанту авторской рефлексии, выдвигая ее в центр читательского восприятия. Увлеченность ассоциативностью и спецификой каузативных отношений реального мира пронизывает все новеллистическое наследие писателя. Логическое мышление как предмет художественной аналитики мы встречаем в его лучших новеллах – «Золотой жук», «Колодец и маятник», «Низвержение в Мальстрем», «Украденное письмо». В новелле «Падение дома Ашеров», например, главный герой по прибытию замечает трещину на доме, которая  в конце повествования объясняет случившуюся катастрофу.

Огромный интерес для Э. По представляла интеллектуальная деятельность человека. Этот интерес пронизывает все новеллистическое наследие писателя. В наиболее концентрированном виде мы встречаем его в «логических» новеллах.

На наш взгляд, обучение решению задач на логику в профильных классах повышает уровень логического мышления и уровень знаний, умений и навыков, учащихся в школьном курсе информатики, что, несомненно, будет способствовать успешной сдаче ЕГЭ по разделу «Основы логики».

Для создания методики обучения решению задач на логику в профильных классах, которая при этом способствовала бы становлению логического мышления учащихся, нужно охарактеризовать особенности их решения. Отметим, что наиболее характерны для профильных классов такие четыре приема решения задач на логику, как:

– посредством рассуждений;

– с помощью алгебры логики;

– табличный прием;

– при помощи графов.

Приведем схему решения задач средствами алгебры логики: рассматривается условие задачи; приводится система обозначений; определяется логическая формула; характеризуются значения логической формулы. Рассмотрим решение задач на логику в профильных классах средствами алгебры логики.

Задача «История Нового года». Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый предложил свою версию. Празднование Нового года с 1 января определили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем). Празднование Нового года с 1 января определили римляне в 1659 году по указу Карла IX. Празднование Нового года с 1 января определили во 2 веке и не французы. Знаток истории, который оказался рядом, ответил, что все три друга правы только в одном из двух высказанных предложений. Где и в какое время было определено празднование Нового года с 1 января?

Решение. Обозначения: F – французы, R – римляне, K – Карл IX в 1659, C – Цезарь, V –2 век.

Логическая формула: (F&неC + неF&C)&(R&неK + неR&K)& &(неV&неF +F&V)= упростим логическую формулу и применим распределительный закон.

Логическая формула: (F&неC + неF&C)&(R&неK + неR&K)& &(неV&неF +F&V)= =((F&неC+неF&C)&R&неK+(F&неC+неF&C)& &неR&K)&(неV&неF+F&V)= =(F&неC&R&неK+неF&C& R&неK+F&неC& &неR&K+неF&C&неR&K)&(неV&неF+F&V)= так как F&R=0, C&K=0, то получаем следующую формулу:

Логическая формула: =(неF&C& R&неK+F&неC& неR&K)& &(неV&неF+F&V)= = (неF&C& R&неK+F&неC& неR&K)&неV&неF+ (неF&C& R&неK+F&неC& неR&K)&F&V= так как F&неF=0, неF&неF=неF, F&F=F то получаем =неF&F&R&неK&неV+F&неC&неR&K&V=

Логическая формула: =(неF&C& R&неK+F&неC& неR&K)& &(неV&неF+F&V)= = (неF&C& R&неK+F&неC& неR&K)&неV&неF+ (неF&C& R&неK+F&неC& неR&K)&F&V= так как F&неF=0, неF&неF=неF, F&F=F то получаем =неF&C&R&неK&неV+F&неC&неR&K&V, так как K&V=0, то получаем следующую формулу: C&R&неK&неV&неF

Формула принимает значение истинно только при C=1, R=1, K=0, V=0, F=0

Ответ: Празднование Нового года с 1 января определили римляне в 45 году до Рождества Христова (вследствие того, что ввел новый календарь Юлий Цезарь).

Решение задач табличным способом предполагает, что результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Задача «Новогодние костюмы». На новогодний праздник три друга – Евстигней, Олег, Александр, выбрали себе костюмы трех богатырей: Ильи Муромца, Алеши Поповича, Добрыни Никитича. Известно, что: Евстигней – самый высокий. Выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Ильи Муромца. Александру не подошел костюм Добрыни Никитича. Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей, выбранных костюмов. Какой костюм выбрал каждый из друзей?

Составим таблицу:

Решение логических задач с помощью рассуждений обычно применяют при решении несложных логических задач.

Задача «Новогодний подарок». На одной двери надпись истинна, а на другой ложна. Если надпись на первой двери – «за этой дверью есть подарок», а на второй двери – «подарок за обеими дверьми», то: 1) подарок за обеими дверьми; 2) подарок только за второй дверью; 3) подарка нет ни за одной дверью; 4) подарок только за первой дверью; 5) определенно место подарка установить нельзя. Определите вариант ответа.

Ответ: подарок только за первой дверью.

Прием моделирования с помощью графов. Ситуации, в которых требуется найти соответствие между элементами различных множеств, можно моделировать при помощи графов. В этом случае элементы различных множеств обозначим точками, а соответствия между ними – отрезками. Пунктирные линии обозначают отсутствие соотношений, которые указаны в задаче.

Задача. Три друга – Иван, Дмитрий и Степан преподают различные предметы: химию, биологию и физику в школах Москвы, Тулы и Новгорода. О них известно, что: 1. Иван работает в Москве, а Дмитрий не в Новгороде. 2. Москвич преподает физику. 3. Друг, который проживает в Новгороде, преподает химию. 4. Дмитрий и Степан ведут не биологию. Какой предмет и в каком городе ведет каждый?

Решение. В задаче можно определить 3 множества: учебных предметов, городов, учителей. Каждое множество содержит по три элемента. Обозначим их вершинами графа (точками). Затем по условию задачи соединим точки отрезками (сплошными линиями), если имеет место соответствие между данными элементами, или пунктирными линиями, если соответствия нет. Таким образом, рёбра нашего графа будут либо сплошные, либо пунктирные. Построим рёбра, используя условие: Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Новгороде (рисунок 1):

Рисунок 1 – Прием моделирования с помощью графов при решении логической задачи

Москвич ведет уроки физики. Анализируя полученные связи, делаем вывод: житель Тулы ведет уроки биологии. Тот, кто работает в Новгороде, ведет уроки химии.

Дмитрий и Степан ведут не уроки биологии. Добавляем два пунктирных ребра. Проанализировав полученные связи, подводим итог: уроки биологии ведет Иван. Снова смотрим на граф и анализируем связи. Иван не проживает в Москве, Иван ведет уроки биологии. В Новгороде проживает преподаватель химии, значит Иван не проживает в Новгороде. Делаем вывод: Иван проживает в Туле. А Дмитрий и Степан в Туле не проживают. И снова анализируем полученные связи. Иван и Дмитрий не проживают в Новгороде. Значит, в Новгороде проживает Степан. А тот, кто проживает в Новгороде, ведет уроки химии. Делаем еще 2 сплошных линии.

Анализируем рёбра графа. Иван проживает в Туле. Степан проживает в Новгороде. Значит, в Москве проживает Дмитрий. Уроки химии ведет Степан. Уроки биологии ведет Иван. Значит, уроки физики ведет Дмитрий. Проводим ещё 2 сплошных линии. На графе имеем три треугольника, вершины которого соединены сплошными линиями. Вершины этих треугольников дают ответ задачи (рисунок 2).

Рисунок 2 – Прием моделирования с помощью графов при решении логической задачи

Ответ (двигаясь по вершинам графа, образующим сплошные треугольники): Иван проживает в Туле и ведет уроки биологии. Дмитрий проживает в Москве и ведет уроки физики. Степан проживает в Новгороде и ведет уроки химии.

Таким образом, особенностями решения задач на логику в профильных классах является использование всех четырех приемов решения задач на логику: посредством рассуждений, с помощью алгебры логики, табличный прием, при помощи графов. Именно такой подход будет способствовать более эффективному освоению задач на логику школьниками профильных классов.