УДК 21474

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА РАБОТЫ ШИФРОВАЛЬНОЙ МАШИНЫ ЭНИГМА

Хрусталев Артем Олегович1, Замуруев Иван Николаевич1, Иванов Вадим Вадимович1
1Московский технологический университет (МИРЭА), студент института высоких технологий

Аннотация
В данной статье будут изучены алгоритмы и принцип работы шифровальной машины Энигма.
Актуальность данной темы заключается в изучении основ реализации шифровальных алгоритмов на примере машины Энигма.
В работе рассмотрены принцип работы машины, а также особенности ее шифра.

Ключевые слова: криптография, устройство, шифр, шифровальная машина, Энигма


RESEARCH OF THE ALGORITHM OF THE CIPHER MACHINE ENIGMA

Hrustalev Artem Olegovich1, Zamuruev Ivan Nikolaevich1, Ivanov Vadim Vadimovich1
1Moscow Technological University (MIREA), student, Institute of High Technologies

Abstract
This article will be studied the algorithms and the principle of the Enigma cipher machine.
The relevance of this topic is to study the foundations of the implementation of cryptographic algorithms on the example of the Enigma machine.
The paper discusses the principle of operation of the machine, as well as the peculiarities of its cipher.

Keywords: cipher, cipher machine, cryptography, device


Рубрика: История

Библиографическая ссылка на статью:
Хрусталев А.О., Замуруев И.Н., Иванов В.В. Исследование алгоритма работы шифровальной машины Энигма // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://human.snauka.ru/2016/06/15717 (дата обращения: 29.09.2017).

На сегодняшний день, когда криптография достигла уже небывалых высот в своем развитии, у многих может возникнуть вопрос, а зачем изучать устройство шифровальной машины, которая была распространена вначале ХХ в., а в 40-ых годах была взломана. Ответ прост. Изучение устройства Энигмы является актуальной темой и в настоящее время., И причины на то достаточно просты, ведь это первое устройство, для взлома которого потребовалось четыре долгих года работы во время Второй мировой, один секретный объект, одна группа специалистов, а также 10 000 человек, которые трудились на благо единой цели, а именно: сбор данных для взлома портативного устройство с очень загадочным названием «Энигма».

В переводе на русский слово «Энигма» означает «загадка», и действительно историю Энигмы можно по праву назвать загадочной.

Само создание и использование Энигмы представляло собой историю прорыва в достижениях криптографии, господство самых смелых идей, возвышение долга над человеком, победы и поражения.

История возникновения Энигмы берет свое начало в далеком 1917 году, когда голландец Хьюго Александр Кох оформил патент на электрическую роторную шифровальную машину. В 1927 году Кох передает свои права Артуру Шербиусу.  Начиная с 1925 года и вплоть до конца Второй Мировой Войны, было произведено более 100 000 машин. В других странах чертежи Энигмы использовались для создания своих машин.

В 1925 году она впервые появляется в ВМФ Германии, а в следующем году уже используется в армейских подразделениях. В 30-ых годах стали использовать четырехроторные модели Энигмы в немецкой военной разведке «Абвер», эта модель была известна как счетная машина. В послевоенное время союзники распродали трофейные машины в различные развивающиеся страны.

Не смотря на широкое распространение детище Шербиуса обладала рядом недостатков, которыми воспользовались польские криптоаналитики, и в 1932 году Энигма впервые была взломана.  После машина «отправляется» на доработку (модернизацию), и в 1938 году в ряды вооруженных сил Германии и спецслужб поступила новая улучшенная версия машины.

А теперь рассмотрим принцип работы Энигмы, которая работает на трех роторах. Машина включала в себя четыре отсека: три служат для роторов и один – для расположения в нем рефлектора. По своему строению ротор имел 26 сечений, по одному в соответствии каждой букве латинского алфавита; кроме этого в нем было 26 контактов, которые служат в качестве элементов соединения с другими роторами. В то время как оператор нажимает на кнопку, цепь в шифровальной машине замыкается,  после чего появляется зашифрованная буква. Цепь замыкалась также при помощи рефлектора.

Рис. 1 «Принцип работы»

На Рис.1 представлен процесс дешифрации нажатой клавиши «A» в букву «G». После того как клавиша нажата, происходит перемещение крайнего правого ротора вперед, что при этом меняет ключ. Из этого следует вопрос о том, как же произошла замена букв? Выше упоминалось, что для Энигма было создано и сконструировано восемь разных роторов, и в каждом из них было установлено 26 коммуникаций. К примеру, при подаче на вход первого ротора буквы «N» на выходе однозначно появляется «W», а при  подаче этой же самой буквы на второй ротор, Энигма, в конечном счете, выдавала бы «T» и т.д. Выходит, что в плане коммуникаций у каждого ротора в Энигме была своя конкретная задача; а это в свою порождает вопрос о  том, какую же роль в машине выполняли кольца. Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос рассмотрим следующий пример: установим роторы в положении III, II, I,  а кольца – в порядке «C», «U», «Q».

При нажатии на клавишу «A» ротор (его положение крайнее справа) совершает один оборот, что, в свою очередь, влечет к замене буквы «Q» на «R». До того как буква «A» попадает на ротор I, она претерпевает некоторое «изменение», суть которого – это сложении ее с буквой «R» по модулю 26. Такое преобразование получило свое распространение при применении шифра Цезаря. Его принцип достаточно прост, основа заключается в том, что любой букве латинского алфавита ставится в соответствии цифры от 0 до 25, (в этом случае «A» оказывается нулевой), тогда результатом сложения «A» и «R» окажется буква «R». Заметим, что основной работы ротора I является то, что буква «R» всегда заменяется на «U».

Рассмотрим работу второго ротора. В данном случае буква «U» при подаче на ротор имеет уже свой алгоритм преобразования: она складывается с результатом разности значений между следующим и предыдущим роторами. Для пояснения рассмотрим этот алгоритм подробнее. При переходе на второй ротор встречается буква “V”, далее находится разница между получившейся буквой и  “R”, находящейся на предыдущем роторе. Из всего выше перечисленного следует, что на выходе ротора II находится буква “Y”. Согласно таблице переходов ротора два, “Y” меняется на “О”. На следующем этапе алгоритм  повторяется, а именно находится разница между “C” и “V” с дальнейшим сдвигом буквы “О” на полученное значение. Из этого следует, что при сдвиге (на 7 позиций) получается буква “V”.

Теперь рассмотрим действия следующего и последнего ротора III, а также непосредственное преобразование входного символа. Алгоритм изменения буквы “V” аналогичен операциям преобразования во втором роторе. На выходе образуется буква “М”, и из нее вычитается буква “С”, которую заранее установили на третьем роторе. Полученный результат переходит на рефлектор. На рефлекторе наблюдается процесс отражения полученной буквы. Принцип самого процесса достаточно прост. Полученный символ «К» заменяется парным символом «N». Особенность рефлектора заключается в образовании пар символов: (К–N)(L–G)(M–O)(N–K) и далее. Организация такой замены создана для возможности получить исходное сообщение.

После отражения на рефлекторе производятся обратные операции тем, что были проделаны выше. В результате  на выходе будет получена зашифрованная буква “V”. Приведенный выше принцип действия Энигмы является достаточно простым. В связи с этим было принято решение по модернизации шифровальной машины. Были приняты меры по внедрению коммутационной панели, назначение которой заключалось в попаренной смене мест букв. Более наглядное представление алгоритма иллюстрировано на Рис. 2.

1 R=R+A 1 P=N+C
2 Y=U+(V-R) 2 A=H-(C-V)
3 V=O+(C-V) 3 W=A-(V-R)
4 K=M-C 4 W=N-R

Рис.2 «Принцип работы»

Как видно, реализация шифровальной машины имеет ряд уникальных свойств:

  1. Зашифрованные тексты симметричны – если установить одни и те же роторы в одном и том же порядке, то повторно закодированные сообщения будут одинаковы;
  2. При кодировании одинаковых и идущих друг за другом символов на выходе образуются абсолютно разные буквы. На тот момент это было уникальным случаем в криптографии;
  3. Предыдущее свойство обуславливало невозможность совпадения исходного и зашифрованного символов;
  4. Постоянная смена алфавита шифра Энигмы через определенный период времени. Период определяется по следующей формуле:

 где

P – мощность алфавита, N – количество роторов.

По мимо этого на период смены алфавита шифра влияет правила вращения ротора;

По последней формуле не трудно вычислить значение T для версий Энигмы Вооруженный Сил Нацистской Германии. При использовании 3-х роторов период равен 17000, то во много раз превышает среднюю длину передаваемых сообщений. Подобное свойство исключало возможность повторения алфавита шифра.

Для расшифровки сообщений, закодированных с помощью Энигмы, в качестве ключей использовались типы роторов и их исходные позиции.

Основным отличием разных поколений криптомашин Энигма являлось особенность шифра, однако набор некоторых черт устройств оставался неизменным от поколения к поколению. Эти данные использовались во время Второй Мировой Войны аналитикам, которые искали в сообщениях часто употребляемые фразы. Для осуществления данной задачи были придуманы так называемые криптографические бомбы.  Что же это такое, и в чем же состояло их назначение? Это были особые машины, с помощью которых осуществлялось нахождение ключа, опираясь на информацию об часто встречающихся фразах. Стоит также отметить, что во многом ускорить процесс взлома Энигмы помогло не только специальное оборудование, но и такие факторы, как пренебрежительное отношение немецких операторов, а также успешные операции по захвату машин с журналами шифров.

На сегодняшний день устройство машины Энигма, да и сам аппарат, устарели, современные крипторграфические устройства шагнули далеко вперед. Однако изучение принципов работы, а также особенностей шифра машины времен Второй мировой войны является актуальным, даже необходимым, ибо именно Энигма стала первой криптографической системой, для взлома которой потребовался не день и даже не месяц, а четыре года (1938-1942 гг.) долгой и упорной работы сотрудников сверхсекретной английской группы Hut 8. Криптомашина Энигма по праву может считаться первой серьезной машиной портативной шифровальной машиной, которая использовалась не только для военных, но и для коммерческих целей.



Все статьи автора «Хрусталев Артем Олегович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: