УДК 372.851

КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

Киричек Ксения Александровна
Ставропольский государственный педагогический институт
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики

Аннотация
В статье рассматриваются виды задач, изучаемые на уроках математики в начальной школе. Объяснено для чего необходимо знать классификацию задач воспитателям, учителям начальной и основной школ, а также учащимся. Проведенное исследование показало невозможность построения единой классификации, поэтому представлена классификация текстовых задач по разным основаниям.

Ключевые слова: начальная школа, простая задача, составная задача, текстовая задача


CLASSIFICATION OF WORD PROBLEMS THE INITIAL COURSE OF MATHEMATICS

Kirichek Ksenia Aleksandrovna
Stavropol State Pedagogical Institute
candidate of pedagogical sciences, Associate Professor, Department of Mathematics and Informatics

Abstract
The article discusses the types of word problems studied on mathematics lessons in primary school. Explained why necessary to know the classification of the word problems, teachers of primary and basic schools and learners. The study showed the impossibility of constructing a unified classification, so presents a classification of word problems for different reasons.

Рубрика: Педагогика

Библиографическая ссылка на статью:
Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://human.snauka.ru/2016/01/13704 (дата обращения: 29.09.2017).

Умение понять и решить текстовую задачу является одним из основных и главных показателей уровня математического развития, грамотности младшего школьника. В Федеральном государственном стандарте начального общего образования предыдущего (первого) поколения (от 5 марта 2004 года, № 1089) в Обязательном минимуме содержания основных образовательных программ по математике в разделе Числа и вычисления прописано «Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)». Согласно действующему в настоящее время Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования второго поколения (утвержденному 6 октября 2009 г. приказом № 373, с изменениями от 22 сентября 2011 г. № 2357) предметные результаты освоения школьниками основной образовательной программы в области Математики и информатики должны отражать среди прочих и умение решать текстовые задачи. Поэтому решение текстовых задач неотъемлемая и важная как в прошлом, так и в настоящем составляющая курса математики начальной школы и вместе с тем сложная для учащихся.

Одним из принципов современных Федеральных государственных образовательных стандартов является принцип преемственности всех ступеней образования. О необходимости соблюдения принципа преемственности также говорится и в Концепции развития математического образования в РФ, поэтому учителя начальных классов приступая к обучению учеников первого класса должны иметь полное представление о типовых задач, рассматриваемых не только в начальной школе, но и в дошкольных образовательных организациях и в основной школе. Воспитатели дошкольных образовательных организаций и учителя основной школы также должны быть знакомы с классификацией для правильного построения пропедевтики, актуализации и «открытия» знаний, рационального использования учебного времени при ознакомлении, изучении и решении задач, определенных программой.

Четкого, единого определения текстовой задачи в настоящее время нет, вводится лишь её понятие. В качестве примера, рассмотрим некоторые, систематизированные Овчинниковой М.В. [1]. Текстовая задача – это:

  • требование или вопрос, который нуждается в ответе, с учетом описанных условий (авторы: Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.);
  • вопрос, ответ на который может быть найден за счет выполнения арифметических действий (авторы: Моро М.И., Пышкало А.М.);
  • описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику компонента описанной ситуации, или установить наличие отношения между её компонентами, или определить вид этого отношения (авторы: Стойлова Л.П., Пышкало А.М.).

В начальной школе текстовые задачи называют сюжетными (Богданович М.В.) в связи с тем, что они описывают реальные жизненные ситуации, процессы, явления, например, такие как: куплю – продажу, производительность труда, движение и т.п. С представленной точки зрения текстовая задача – это словесная модель ситуации (явления, процесса). При этом в текстовой задаче (как и в модели) описывается не вся ситуация с мельчайшими подробностями, а лишь некоторые её стороны, в основном, количественные характеристики.

Таким образом, с одной стороны, понятие текстовой задачи однозначно определяется условием и вопросом, с другой стороны, оно многопланово, поэтому построить единую классификацию сложно, легче классифицировать текстовые задачи по разным основаниям.

Если в основание классификации положить количество действий, необходимое для решения задачи, то текстовые задачи могут быть:

  • простыми (решаемые в одно действие),
  • составными (решаемые в два и более действий).

Простые задачи можно классифицировать в зависимости от действий, с помощью которых они решаются. Простые задачи, решаемые:

  • сложением (задачи на нахождение суммы, задачи на увеличение числа на несколько единиц, задачи на нахождение уменьшаемого);
  • вычитанием (задачи на уменьшение числа на несколько единиц, задачи на нахождение неизвестного слагаемого, задачи на нахождение неизвестного вычитаемого, задачи на разностное сравнение);
  • умножением (задачи на увеличение числа в несколько раз, задачи на нахождение произведения, задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого);
  • делением (задачи на уменьшение числа в несколько раз, задачи на деление на равные части, задачи на кратное сравнение, задачи на нахождение неизвестного делителя).

Простые текстовые задачи можно классифицировать в зависимости от понятий, формируемых при их решении, на задачи:

  • раскрывающие смысл арифметических действий;
  • раскрывающие взаимосвязь между результатом и компонентами арифметических действий;
  • нахождения отношения больше на / в, меньше на / в (разностное / кратное сравнение).

Провести классификацию составных задач намного сложнее, т.к. нет единого основания, при котором задачу можно было бы отнести только к одной из групп в пределах одной классификации[2, 3].

Если проанализировать раздел «Решение текстовых задач» программ по математике для 1-4 классов [4, 5, 6], то текстовые задачи можно классифицировать на задачи:

  • с пропорциональными величинами (движение (скорость, время, расстояние); работа (производительность, время, объем работы); стоимость (цена, количество, стоимость); расход материала (расход на 1 предмет, количество предметов, общий расход); сбор урожая (урожайность, масса урожая, площадь участка) и т.п.);

-       задачи на нахождение четвертого пропорционального;

-       на пропорциональное деление;

-       на нахождение неизвестных по двум разностям;

  • задачи логического и комбинаторного характера;
  • на нахождение доли целого и целого по его доли.

Если рассмотреть раздел «Геометрические величины» программ [4, 5, 6], то к представленной выше классификации можно добавить задачи:

  • с геометрическими величинами (длины сторон геометрической фигуры, периметр многоугольника, площадь квадрата, прямоугольника);
  • на соотношение единиц длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год).

Простые и составные текстовые задачи в зависимости от описываемого в них сюжета можно классифицировать на:

  • нахождение массы;
  • куплю-продажу;
  • измерение длины, расстояния;
  • нахождение периметра, площади;
  • сбор урожая;
  • расход материала;
  • движение по суше или по воде;
  • работу или совместную работу;
  • с единицами времени и т.п.

Описываемые в задачах сюжеты достаточно разнообразны, поэтому приведенная классификация может и не учитывать всех вариантов.

О классификации как простых, так и составных задач в зависимости от соответствия числа данных и искомых ничего не сказано в программах по математике для 1-4 классов [4, 5, 6]. На наш взгляд, это связано с тем, что в основном в задачах учебников число данных соответствует искомому. Однако встречаются задачи, в которых нарушено это соответствие. Используются они учителями при разъяснении понятия «задача», проверки его понимания, формирования умения анализировать текст задачи.

Классификация задач в зависимости от соответствия числа данных и искомых [3]:

  • определенные – данных необходимое и достаточное количество для получения искомых;
  • задачи с альтернативным условием – данных столько, что они допускают несколько вариантов искомых;
  • неопределенные (с недостающими данными) – данных недостаточное количество для получения искомых;
  • переопределенные задачи (задачами с избыточными данными) – данных больше необходимого, поэтому они не все используются для получения искомых.

Согласимся с мнением Виноградовой Е.П. [3] считающей не совсем точным говорить о классификации составных задач. Однако подобные классификации удобны, т.к. позволяют выделить задачи основных видов и усвоить учащимся алгоритмы их решения.


Библиографический список
  1. Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы): Учебно-методическое пособие для студентов специальностей «Начальное обучение. Дошкольное воспитание» – К.: Пед.пресса, 2001. –– 128 с. – ил.
  2. Баракина Т.В. Обучение младших школьников решению составных задач с пропорциональными величинами // Начальная школа плюс до и после. 2012. № 10. С. 43-46.
  3. Виноградова Е.П. Математика: текстовые задачи и методы их решения: учебно-методическое пособие / Е. П. Виноградова. – Орск: Издательство ОГТИ, 2007. – 94 с.
  4. Дорофеев Г.В. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива». 1–4 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. – М.: Просвещение, 2014. – 137 с.
  5. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1 – 4 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др. – 2-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2016. – 124 с.
  6. Программы общеобразовательных учреждений Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013. – 160 с.


Все статьи автора «Киричек Ксения Александровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: